复利终值计算公式 复利终值计算公式例题

楔子：

前段时间做一个并购项目（竞价市场），公司老大开会时提及，拟购项目的度电成本是4美分，而项目所在国的现货市场价格达到6美分，有2美分的利润空间，项目值得买。这位老大一直在国网和五大集团工作，和电打了一辈子交道，说的必定有其道理。但是我当时不理解这个度电成本是如何出来的，直觉感觉他说的这个度电成本，隐含了很多默认前提条件，于是想搞清楚。

为了弄懂这个问题，翻阅了一些文献，并在《那些年，一起学习电力财模的小白们》微信群中和同行讨论了一通，总算有了初步的结论。初步结论不一定正确，放在这里请大家一起讨论

先抛问题：

1. 什么是度电成本LCOE？

2. 度电成本LCOE的计算公式是什么？

3. 度电成本LCOE的公式中，分母中为什么会出现对发电量进行折现？

以上是GE发布的一本报告《2025中国风电》，里面提及的平准化度电成本公式如下，分母上出现了发电量现值的概念。其实不仅仅是这篇报告，在百度百科、中外行业文献中均出现了发电量折现。那么，发电量折现到底是什么意思？

回来后查阅资料，总算验证了自己的猜想，先放结论：

1. 度电成本，就是使得电厂寿命期内电费总收入等于电厂总成本的某个特定电价。

2. 度电成本是一个计算结果，包含了很多默认的前提假设，在不明确假设条件的前提下，同一个项目由不同公司计算的度电成本是不同的。

3. 度电成本的计算公式（建模）要统一，否则无对比意义。目前行业常用度电成本公式为考虑时间成本的折现公式。

4. 在没有ppa的竞价市场，电价未知的情况下，用度电成本进行项目衡量；在有PPA电价已知的情况下，用内部收益率IRR进行项目衡量。

平准化度电成本LCOE的定义（百度百科）：

平准化度电成本（Levelized Cost of Energy），就是对项目生命周期内的成本和发电量进行平准化后计算得到的发电成本，即生命周期内的成本现值/生命周期内发电量现值。

这里也出现了发电量现值，其实对发电量进行折现并没有实际意义，本质其实是对发电收入的折现。具体可通过以下的推导过程可见：

一、不考虑时间成本的LCOE

所谓成本电价，是指使得统计期内每年电费收入之和等于每年成本之和的特定电价。既：

Revenues=Cost，

如果不考虑时间成本因素，假设某项目的使用寿命N年，每年发电量Energy为En，每年的电价Tariff为Tn，则第n年的电费收入为：

全N年的总收入为：

N年的总成本为：

令收入之和等于成本之和，则：

上述公式中，每一年的电价Tn不同，不能提取公因式。但是如果人为假定一个“平准的”电价T，使其满足：

那么即可将T提取公因式，得到：

此处人为假定的电价T，即为平准化电价，英文Levelized Cost of Energy，简称LCOE（不考虑时间因素）。

二、考虑时间成本的LCOE

如果考虑时间成本因素，成本电价的概念则需要修改为：

所谓成本电价，是指使得统计期内每年电费收入现值之和等于每年成本现值之和的特定电价。

折现现值的定义和复利相关，如果今天在银行存入P元，每年的固定利息为r，则n年后这笔钱连本带息变为F，其中：

F=P*（1+r）n

反过来，如果已知未来的价值F，折现率（复利）为r，则现值P为

P=F*（1+r）-n

假设某项目的使用寿命N年，每年发电量Energy为En，每年的电价Tariff为Tn，则第n年的电费收入为：

第n年收入折成现值为：

则N年总共的电费收入折成现值为：

同理，N年的总成本折现值为：

按照平准化度电成本定义，令总收入折现值等于总成本折现值：

上述公式中，每一年的电价Tn不同，不能提取公因式。但是如果人为假定一个“平准的”电价T，使其满足：

那么即可将T提取公因式，得到：

（行文到此处，分母上出现了对未来各期发电量的折现，但通过之前公式的推动过程可知，其实本质是对各期收入的折现，只不过T提取后变成了对各期发电量的折现，并没有任何实质意义）

此处人为假定的电价T，即为平准化电价，英文Levelized Cost of Energy，简称LCOE（不考虑时间因素）。

三、关于电厂成本Costn和每年发电量En

其中：

CAPEXn——是指项目总投资成本，包括EPC、融资成本、土地费用、开发费用等，CAPEXn是指CAPEX按照一定方式摊销至第n年的成本。不同电厂项目的CAPEX略有不同，另文总结

OPEXn——是指电厂运维成本的年值，包括燃料、运维费用、保险费用、人工成本、管理成本等。不同电厂的OPEX不同，另文总结

TAXn——电厂每年应纳税额，和项目所在地政府规定税收规定相关

C——装机容量，H——年利用小时数，Ou——厂用电率，n——电厂运营年限，r——折现率，D——发电能力年衰减系数

一些结论：

第一，关于电厂的Cost此处简略描述如上，实际上，不同电厂的CAPEX和OPEX各有不同，我会另发文对CAPEX和OPEX进行详细分析和讨论。

第二，从LCOE的公式中可以看出，LCOE和折现率（本质上也是内部收益率IRR，另文分析）、CAPEX、OPEX和Tax等众多边界条件有关，不设前提的说某个项目的度电成本是不严谨的。实际上，由于每个公司的折现率取值不同（折现率和每家公司获取资本的成本有关，和杠杆比例、股本金成本、贷款利息，有点类似于加权资本成本WACC）

第三，关于度电成本LCOE和内部收益率IRR这两个工具如何选用，其实这两个数据是一个公式里面的两个参数，一体两面。在没有ppa的现货竞价市场，由于电价未知，习惯用度电成本LCOE进行项目衡量（但其实也可假定未来的市场电价，算IRR）；在有PPA的市场，电价已知的情况下，可用IRR进行项目衡量。

引用文献：

GE《2025中国风电度电成本白皮书》，彭澄瑶

《一带一路中巴电力合作经济性研究》，赵长红，张浩楠，郭宇，吴梦雅，袁家海

《电力财模小白群》的一些讨论：

（笔者从事海外电力投资，有兴趣讨论的可以加以下微信）

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