勾股数组 特殊的勾股数组

3n4n5nn是正整数，这是最著名的一组俗称“勾三，股四，弦五”古人把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则为弦5n12n13nn是正整数举例如下6810724258；100以内的勾股数有16组3，4，55，12，138，15，177，24，2521，22，2912，35，379，40，4128，45，5311，60，6133，56，6516，63，6548，55，7313，84，8536，77，8539。

一般地，若三角形三边长a，b，c都是正整数，且满足a，b的平方和等于c的平方，那么数组a，b，c称为勾股数组勾股数组是人们为了解出满足勾股定理的不定方程的所有整数解而创造的概念直角三角形两直角边的平方和等；n=1时a，b，c=3，4，5n=2时a，b，c=5，12，13n=3时a，b，c=7，24，25这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的#8203常见的。

常见的勾股数及几种通式有1 3， 4， 5， 6， 8，10 3n，4n，5n n是正整数2 5，12，13 ， 7，24，25， 9，40，41 2n ＋ 1， 2n^2 ＋ 2n， 2n^2 ＋ 2n；设m，n是正整数，那么一条直角边X=m#178n#178另一直角边Y=2mn斜边Z=m#178+n#178mnXYZ 21345 3251213 4372。

编辑本段常用勾股数组1 3n4n5nn是正整数这是最著名的一组俗称“勾三，股四，弦五”古人把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则为弦2 5n12n13nn是正整数3；勾股数组 勾股数组是满足勾股定理a2+b2=c2的正整数组a，b，c，其中的a，b，c称为勾股数例如3，4，5就是一组勾股数组任意一组勾股数a，b，c可以表示为如下形式a=km#178+n#178。

勾股数组有哪些规律

也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那麽 a2 + b2 = c2 勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一勾股数组 满足勾股定理方程a2 + b2 = c2的正整数组a，b，c例如。

勾股数指的是组成一个直角三角形的三条边长，三条边长都为正整数，例如直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c，那么两条直角边a的平方+b的平方等于斜边c的平方，那么这一组数组就叫做勾股数一般把较短的直角边称为。

满足这个等式的正整数abc叫做一组勾股数例如345，51213，6810，72425等一组一组的数，每一组都能满足a2+b2=c2，因此它们都是勾股数组其中345是最简单的一组。

1最短边的长度为奇数，观察下表中的勾股数根据上面的表格，我们可以发现以上勾股数具备一定的特征 其中，a=n+n+1=2n+1，b=2nn+1=2n2 +2n，c=2nn+1+1= 2n2 +2n+1，容易验证2n+12+2n2。

勾股数组一定有一个偶数

1、楼主啊看看，我说得对不100以内的勾股数有16组3，4，55，12，138，15，177，24，2521，22，2912，35，379，40，4128，45，5311，60，6133，56，6516，63，6548，55，7313。

2、看一组数是否为勾股数，首先除去最大公约数，再看较大的两个数是否相差1，且较大的两数之和是最小数的平方例如39，252，255，首先除去最大公约数3，变成13，84，85，再看较大的两个数84，85相差1，且84，85。

3、常见的勾股数及几种通式有13，4，5，6，8，103n，4n，5n n是正整数25，12，13，7，24，25，9，40，412n＋1，2n^2＋2n，2n^2＋2n＋1 n是正整数3 8，15，17。

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